Amplificador derivador, análisis y diseño

Amplificador derivador, análisis y diseño
Juan Carlos G2020-07-01

Hola viajero web, hemos ido avanzado lo mejor que se puede en este tema de amplificadores operacionales (AO), en esta ocasión voy a tocar el tema del Amplificador Derivador, una de las configuración esenciales para este pequeño curso.

  • Si aun no has tenido la oportunidad de revisar ningún otro post, te dejo el capítulo anterior donde analizamos el amplificador integrador, revísalo, estoy seguro que te servirá bastante.

Y bien, como en ocasiones anteriores tratare de abarcar los siguientes puntos:

  • Definición.
  • Características.
  • Principio de funcionamiento.
  • Diagrama general de conexión.
  • Cálculos y formulas.
  • Otros elementos del circuito (ganancia, impedancia etc.)
  • Ejemplo práctico.
  • Aplicaciones y usos.

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¿Qué es el amplificador derivador?

Como ya te habrás dado cuenta, el AO tiene como función realizar operaciones matemáticas con las señales de voltaje, entregando el resultado de dicha operación en su voltaje de salida; quizá ya has visto: al restador, sumador, integrador, el comparador, etc.

Hoy conoceremos otra función matemática que es posible realizar con los amplificadores operacionales: la derivada.

El amplificador derivador es una configuración especial de los OPAM. Este circuito tiene la capacidad de realizar la función matemática de derivación a una señal de entrada, la cual generalmente es de tipo sinusoidal.

 

¿Cómo funciona el amplificador derivador?

Bien, dicho lo anterior, la señal de salida que obtenemos de esta configuración es la derivada respecto al tiempo de la señal de entrada, tal vez, te puede quedarte más claro si entiendes que la señal de salida es proporcional a la velocidad de variación de la señal de entrada.

Como puedes observar, el principio de su funcionamiento de este amplificador se basa en la función matemática de la derivada, por ejemplo:

  • Si introducimos una señal senoidal a la entrada del amplificador, este procesa esa señal y entrega en la salida una señal cosenoidal con una magnitud positiva.
  • Si ingresamos en la entrada una señal triangular, en la salida obtendremos una señal cuadrada, ya que es la derivada de dicha señal triangular.

Por lo que, te recomiendo dar un repaso al concepto de derivadas si no te queda claro o no recuerdas ¿Qué son? Te aseguro que después comprenderás mejor todo esto.

 

Características del amplificador derivador

Ahora, veamos algunas características de este circuito:

  • Se caracteriza por tener conectado un capacitor en la entrada inversora del amplificador.
  • Tiene una operación en bajas frecuencias.
  • Tiene una resistencia de realimentación negativa.
  • Se puede utilizar como filtro.

 

Método general de análisis del amplificador derivador

Tal y como lo he hecho en otros post, revisaremos un método general en que puedes resolver este tipo de configuración, y después, haremos un ejercicio para despejar cualquier duda.

 

Diagrama general de conexión

Diagrama general de conexiones del amplificador derivador

Este es el circuito de conexión de un amplificador derivador IDEAL, y quizá te preguntes: ¿Qué quieres decir este compañero?

Pues que el comportamiento del amplificador derivador en la práctica es distinto, ya que surge una situación problemática con el ruido. Lo veremos más adelante, mientras tanto, te dejo la expresión matemática para calcular la señal de salida (Vout).

Formula general del voltaje de salida del amplificador derivador

 

¿Qué función tiene el capacitor en el amplificador derivador?

¿Ya te has dado cuenta? El amplificador derivador es puntualmente contrario al circuito integrador.

En ambos se utiliza una resistencia y un condensador, haciendo posible una red RC (Resistencia-Condensador) a través del amplificador operacional. Sin embargo, en el amplificador derivador la reactancia Xc está conectada a la entrada inversora del amplificador y la resistencia forma una realimentación negativa. La reactancia del capacitor es vital para que el circuito funcione.

 

Efectos del ruido en un amplificador derivador

¿Recuerdas que te dije que el derivador tenía un problema con el ruido? Pues esto sucede cuando además de ingresarse una señal de entrada, también se ingresa una señal de ruido de alta frecuencia.

El ruido se puede definir como una señal de muy baja amplitud, pero con una frecuencia altísima, oscilando por los Mega Hertz (MHz). Y es que el problema radica en que esta señal de ruido es amplificada más veces que la señal de entrada que se desea derivar.

Esta amplificación problemática es proporcional al cociente frecuencia de la señal de ruido sobre la frecuencia de la señal de entrada.

Esta situación se puede controlar conectando una resistencia en serie al condensador de entrada, con el objetivo de limitar la ganancia para frecuencias superiores a lo establecido en el diseño del amplificador. Además, se le agrega una resistencia de balance (R+) al pin no inversor del amplificador A partir de aquí, obtenemos nuestro circuito práctico.

 

Diagrama real del amplificador derivador

Diagrama real del amplificador derivador

 

Formula de salida del amplificador derivador real

Formula de salida del amplificador derivador real

Donde:

  • Vi = señal de entrada.
  • VHF = señal de ruido que supere 100 veces la frecuencia de la señal de entrada.

El valor de RF y R1 pueden variar, ya que este valor depende que señal estemos trabajando (señal triangular, cuadrada o senoidal). Veamos como calcular estas resistencias.

Si tenemos una señal senoidal:

Formula de resistencias para una señal senoidal

Si tenemos una señal cuadrada:

Formula de resistencias para una señal cuadrada

Si tenemos una señal triangular:

Formula de resistencias para una señal triangular

  • Recuerda que el objetivo de la resistencia que está en serie con el capacitor, es limitar la ganancia de cualquier señal de ruido que tenga altas frecuencias.
  • El valor de la capacitancia (C) puede ser libre.

Dependiendo del comportamiento de la tensión, el circuito puede actuar de manera distinta. Por ejemplo:

  • Si la tensión de entrada cambia a ritmo lento, el circuito presenta una reactancia alta en el condensador. La relación que tiene la resistencia de realimentación y la capacitancia es baja y la ganancia del amplificador operacional también será baja.
  • Si la tensión aplicada está cambiando a un ritmo acelerado, la reactancia del condensador es baja. La relación que tiene la resistencia de realimentación y la capacitancia es alta y la ganancia del amplificador operacional será alta.

 

Ejercicio de aplicación, diseño de un amplificador derivador

Para que quede mucho más claro, a continuación, haremos una pequeña aplicación: vamos a diseñar un amplificador derivador, el cual:

  • Tiene una ganancia (A) de 2.
  • Para una señal de entrada tipo senoidal de 2 voltios de amplitud
  • Y una frecuencia de 10kHZ.
  • La capacitancia del circuito es de 10nF.

Veamos cómo queda este circuito.

  • Lo único que tenemos que hacer es calcular el valor de las resistencias, la cual depende del tipo de señal con la que se trabaje. En este caso, es senoidal.

Calculo de resistencia del ejercicio del amplificador derivador

 

Diagrama resuelto amplificador derivador

Diagrama resuelto del ejercicio, diseñar un amplificador derivador

 

Señal de salida del amplificador derivador

Señal de entrada y salida del amplificador derivador

La señal de entrada es la amarilla, y la señal de salida es la de color azul. Se puede apreciar que la señal de salida es una señal coseno con ganancia 2, derivada de la señal senoidal.

 

Aplicaciones del amplificador derivador 

  • Telecomunicaciones
  • Circuitos lógicos.
  • Sistemas moduladores.
  • Sistemas de sonido.
  • Computadoras analógicas.

Excelente, si has llegado hasta aquí quiere decir que eres de los pocos que están pensando en ser mejores cada día.

Hoy has aprendido como analizar y diseñar un amplificador derivador y espero que te sea de gran utilidad en tu carrera, y ya sabes que si te gusto, puedes ayudarme compartiendo en tus redes, nos vemos en el próximo post.

 


Juan Carlos G

Desarrollador de sistemas de rastreo satelital

Hola, sean bienvenidos todos a Amplificadores.info, he creado este blog donde intentare enseñar todo lo que se sobre la amplificación de señales, lo hare tal y como lo aprendí mientras estudiaba Ingeniería eléctrica electrónica en la UNAM. Espero les guste, ya que, mi objetivo es aportar mi granito de arena en las nuevas generaciones.

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