Amplificador integrador ¿Qué es y Cómo funciona?

Amplificador integrador ¿Qué es y Cómo funciona?
Juan Carlos G2020-10-17

Hola de vuelta la configuración que veremos el día de hoy es el Amplificador Integrador, recuerda que esta configuración forma parte de este pequeño curso de amplificadores operacionales Amp Op que he venido realizando, si no lo has visto aun, te invito a revisarlo ya que he subido varias configuraciones importantes.

Como siempre tratare de abarcar:

  • Definición.
  • Características.
  • Principio de funcionamiento.
  • Diagrama general de conexión.
  • Cálculos y formulas.
  • Otros elementos del circuito (ganancia, impedancia etc.)
  • Ejemplo práctico.
  • Aplicaciones y usos.

 

 

¿Qué es un amplificador integrador?

Cuando hablamos de amplificadores operacionales (AO) en configuración integrador, es inevitable tocar aquella parte de la matemática llamada calculo integral, ya que, en esencia, es la operación que realiza este dispositivo.

Entonces, dada esta idea, podemos concluir que el amplificador integrador entrega una señal de salida la cual es la integral en el tiempo de la señal de entrada, esto en términos simples, pero ¿Cómo realiza esta operación? Lo iremos viendo poco a poco.

 

¿Cómo funciona el amplificador integrador?

Su principio de funcionamiento se basa en el amplificador operacional inversor (a excepción de la resistencia de retroalimentación) y en la operación matemática de integración.

La expresión de la tensión de salida es proporcional a la integral de la señal de entrada, y así mismo es inversamente proporcional a la constante de tiempo, la cual toma el valor de uno.

La corriente de entrada se compensa con una de corriente de retroalimentación negativa que fluye a través del condensador, la cual se genera por un voltaje alto de salida del amplificador; por consecuencia, la tensión de salida depende del valor de la corriente de entrada que tiene que compensar.

Cuanto mayor sea el valor del capacitor, menos voltaje de salida existe.

 

Características del Amp Op integrador

El AO integral tiene las siguientes características:

  • Generalmente, la señal de entrada que se emplea para trabajar con este amplificador es la señal tipo cuadrada.
  • La frecuencia de operación eficiente oscila entre los 180 kHz hasta los 250 KHz.
  • En esencia, el amplificador integrador es un integrador inversor con la resistencia de realimentación sustituida por un condensador.
  • Si al amplificador integrador se le aplica una onda sinusoidal de frecuencia variable, este ya no se comportará tanto como un amplificador, sino como un filtro pasa-bajo.
  • El amplificador operacional integrador presenta una impedancia infinita.

 

Método general de análisis del amplificador integrador

Ahora como es costumbre, ya que sabemos ¿Qué es? Y su principio de funcionamiento, veremos un método de análisis general para después proceder con un ejercicio que ilustre su uso.

 

Diagrama general de conexión

Diagrama general de conexiones del amplificador integrador

Esta es la forma ideal del circuito, es decir, es como en teoría debería funcionar, pero no se ajusta a la práctica.

  • Este circuito funciona, cuando al pasar una corriente, que tiene como objetivo cargar o descargar el condensador C.
  • Esto pasa durante el tiempo en que se esfuerza por retener la condición de tierra virtual en la entrada, desactivando el efecto de la corriente de entrada.
  • En el voltaje de entrada pasa una corriente a través de la resistencia que produce un flujo de corriente de compensación a través del capacitor conectado en serie para mantener la tierra virtual, lo que provoca la carga y descarga de un capacitor.

 

Formula voltaje de salida del amplificador integrador

La expresión que define el voltaje de salida es la siguiente:

Formula del voltaje de salida del amplificador integrador

En la expresión, K representa la carga inicial del condensador.

 

Sin embargo, el amplificador integrador tiene problemas con las señales DC (Corriente Directa), ya que, si la señal de entrada es de este tipo de señal o con una componente de DC, el circuito comienza a saturarse, lo que impide que se comporte como integrador.

Lamentablemente este problema no se puede solucionar, pero si se puede controlar agregando una nueva resistencia en paralelo con el condensador, lo que nos permitirá limitar la ganancia en DC del integrador.

Circuito amplificador integrador práctico

Este circuito también es conocido como amplificador integrador práctico.

 

La ecuación del voltaje de salida aproximado es la siguiente:

Formula voltaje de salida amplificador integrador práctico

La resistencia extra (R+) solo se utiliza si se emplea en el circuito resistencias en el orden de los Megaohmios para eliminar el error de corriente de bias. De otra forma, es irrelevante y puedes no implementarla.

R+ = RF || R

En esta expresión, Vac es la componente de corriente alterna (AC) de la señal de entrada y Vdc es la componente DC de la señal de entrada; sin embargo ¿Qué sucede si no tenemos alguna componente? Solo cambia la expresión dependiendo la componente, veámoslo.

 

Formula de salida sin la componente de AC

Si la señal de entrada no tiene componente AC, la expresión de voltaje de salida queda de la siguiente manera:

Formula del voltaje de salida del amplificador integrador sin la componente de alterna

 

Formula de las resistencias para senoidal, cuadrada y senoidal

En esta expresión, cabe destacar que el valor de las resistencias depende directamente de la componente AC de entrada con la que estemos trabajando, ya sea:

  • Una señal cuadrada
  • Senoidal
  • O triangular

A continuación, te presento las expresiones para cada una de estas señales.

Para señal senoidal:

Formula para calcular las resistencias para una señal senoidal

Para señal cuadrada:

Formula para calcular las resistencias para una señal cuadrada

Para señal triangular:

Formula para calcular las resistencias para una señal triangular

En estas expresiones:

  • f es la frecuencia
  • A es la ganancia de la componente AC de la señal de entrada
  • El valor de C es libre

 

Formula de salida sin la componente de DC

Finalmente, si no tenemos la componente DC, la salida de voltaje se expresa de la siguiente manera:

Formula del voltaje de salida del amplificador integrador sin la componente de directa

  • Y así, podemos simplificarnos los cálculos, además de que tomamos en cuenta también el tipo de señal en la que estamos trabajando.

 

Respuesta de frecuencia

Tanto para el circuito práctico como ideal, la frecuencia de cruce con una ganancia de 0 dB está representada por la siguiente expresión.

Formula frecuencia de cruce amp op integrador

Mientras tanto, en el circuito práctico la frecuencia de corte de 3dB la podemos obtener con la siguiente expresión.

Formula frecuencia de cruce amp op integrador práctico

  • Gracias a la frecuencia, podemos saber que el circuito integrador practico funciona también como un filtro de paso bajo de primer orden.

Gráfica de respuesta en frecuencia del amplificador integrador

 

Impedancia de entrada

La impedancia de entrada del circuito (Zin) se acerca al valor de cero, ya que aquí se presenta el efecto Miller, el cual explica la relación que existe entre el aumento de la capacitancia de entrada equivalente de un amplificador de voltaje invertido y la amplificación del efecto de la capacitancia entre los terminales de entrada y salida.

 

Ejercicio amplificador integrador

En este pequeño ejemplo, el objetivo es diseñar un circuito integrador con algunas características ya establecidas; por lo tanto, usaremos las fórmulas de análisis dependiendo del tipo de señal que se esté trabajando como entrada. Al final, se obtendrá el circuito integrador practico y la imagen de la señal de entrada y salida.

Los datos son los siguientes:

  • Señal: triangular bipolar simétrica
  • Ganancia (A): 0.2
  • Capacitancia: 10nF

PROCEDIMIENTO:

  • En este caso, utilizamos la ecuación de la señal triangular para calcular la resistencia principal.

Calcular valor de resistencia de entrada

  • Sustituimos los valores y calculamos:

Calcular valor de resistencia de entrada, sustituyendo valores

  • Ya que tenemos R podemos calcular RF:

Calculando el valor de la resistencia RF (realimentación) amo op integrador

  • Finalmente calculamos la resistencia extra para balancear el circuito.

Calcular resistencia de balanceo del amp op integrador

Circuito final - Solución

Circuito solución al ejercicio del amplificador integrador

 

Señales de entrada y salida del amplificador integrador

Formas de onda de entrada y salida del amplificador integrador

De esta manera es como se ve la señal en simulación. La señal de color amarillo es nuestra señal de entrada, mientras que la azul, la cual es una señal parabólica bipolar es la señal de salida, ya que es la integral de una señal triangular.

 

Aplicaciones del amplificador integrador

  • El amplificador operacional integrador se usa principalmente en computadoras analógicas (de hecho, es uno de los componentes esenciales para su funcionamiento)
  • Se utiliza también en convertidores de analógico a digital y circuitos de conformación de onda.
  • Está presente en sistemas de amplificación de carga, aunque en esta última aplicación se construye más a menudo con transistores discretos de ganancia alta.

En los últimos años ha tenido un frecuente uso en la física computacional y simulaciones de computadora; algunos ejemplos de esto son los simuladores de vuelo, simulación de circuitos eléctricos y la predicción numérica del clima.

 

Si llegaste al final déjame felicitarte, ya que según mis datos, muy pocos llegan siquiera al ejercicio, en verdad felicidades, espero te este gustando este curso de amplificadores y revises todos los post, nos vemos en el próximo artículo.

 

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          Juan Carlos G

          Desarrollador de sistemas de rastreo satelital

          Hola, sean bienvenidos todos a Amplificadores.info, he creado este blog donde intentare enseñar todo lo que se sobre la amplificación de señales, lo hare tal y como lo aprendí mientras estudiaba Ingeniería eléctrica electrónica en la UNAM. Espero les guste, ya que, mi objetivo es aportar mi granito de arena en las nuevas generaciones.

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